Cap 1. Cálculo Integral.
Aplicação do integral definido. (com vista ao estudo de osciladores em Cálculo II) 3a. Lei de Newton (lei da acção e reacção). Energia cinética de um móvel: justificação da fórmula Força x distância para a energia adquirida/perdida por um móvel. Problemas de colisões.
Cap 2. Séries (de potências)
Complementos sobre séries numéricas: critérios de convergência da razão e da raiz; séries alternadas, critério de Leibniz. Exercícios.
2º miniteste de avaliação.
A 3a Lei de Newton afirma que para cada força na natureza (acção) existe uma outra força de igual módulo e sentido oposto (reacção). Seguem-se alguns exemplos de aplicação desta lei.
Problema: um homem H1, halterofilista de 90kg, e outro homem H2, empregado de balcão de 68kg, empurram-se mutuamente, cada um deles tentando fazer o outro recuar. Qual deles exerce maior força no oponente?
O conceito de energia é um dos mais importantes da Física. Existem vários tipos de energia, como a energia cinética de um corpo em movimento, a energia potencial associada à posição de uma massa num campo de forças, a energia química libertada quando um combustível como a gasolina arde, etc (mais info sobre diferentes tipos de energia neste artigo ).
A importância do conceito de energia deve-se ao princípio da conservação de energia, que afirma que a energia total de um sistema isolado se mantém constante no tempo. Isto significa que energia de um sistema isolado não pode ser destruida, apenas podendo ser convertida de umas formas de energia para outras. Este princípio, que facilita bastante a resolução de problemas, não foi enquadrado por Newton na sua obra Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, sendo introduzido posteriormente pelos críticos da obra de Newton (mais info sobre o princípio da conservação da energia neste artigo ).
Um sistema físico diz-se isolado se não efectua trocas de energia com o exterior.
Nesta breve abordagem, interessa-nos fornecer uma intuição para a relação
Energia cinética como medida do dano causado por uma massa em movimento ao embater num alvo [12.34]
Caso geral [03.15]
Potência Média e Instantânea [12.33]
Análise de 4 casos de colisões [09.23]
Problema do estudo da convergência de séries numéricas de termos não negativos. Vamos estudar três métodos para averiguar se uma série numérica de termos não negativos é ou não é convergente: o critério da razão, o critério da raiz e o método da comparação.
Exemplo: critério da razão L < 1 [07.12]
Exemplo: critério da razão L = 1 [02.55]
Exemplo: critério da razão L > 1 [05.04]
Critério da raiz (ou de Cauchy) [02.54]
Justificação do critério da raiz [03.03]
O critério da raiz é mais forte que o critério da razão [10.04]
Método da comparação [06.51]
Exemplo: método da comparação [04.14]
Séries alternadas
Definição [4.35]
Critério de convergência de Leibniz para séries alternadas [06.26]
Exemplos de séries alternadas [02.11]
Séries de sinais quaisquer
Tenta compreender os exercícios que entregas. Copiar as resoluções de outros sem as entender não nos ensina nada.
Ficha 2: 8. d 9. l (ler Sebenta, pgs 107 -- 108)