%  Metodo dos Simpson

a=0.2; b=0.6;
tol=0.5e-1;


% determinaçao do valor maximo da derivada em [a,b]
pas=0.1; k=0; df4max=0;
df4=zeros((b-a)/pas+1);
for x=a:pas:b;
    k=k+1;
    df4(k)=125*(5*x+9)*exp(5*x); % 4ª derivada
end
df4max=max(df4(:)); % valor maximo da segunda derivada

% determinaçao do numero de intervalos n
h=(tol*180/((b-a)*df4max))^(1/4);
n=ceil((b-a)/h);
if (mod(n,2)~=0),
    n=n+1;
end
n
h=(b-a)/n

% calculo de In
fa=(1+a)*exp(5*a);
fb=(1+b)*exp(5*b);
In=0;

for j=1:n-1
    x=a+j*h;
    fx=(1+x)*exp(5*x);
    if (mod(j,2)==0),
        In=In+2*fx;
    else
        In=In+4*fx;
    end
end

In=h/3*(fa+fb+In)
