%  Metodo dos trapezios

a=0.2; b=0.6;
tol=0.5e-1;


% determinaçao do valor maximo da derivada em [a,b]
pas=0.1; k=0; df2max=0;
df2=zeros((b-a)/pas+1);
for x=a:pas:b;
    k=k+1;
    df2(k)=(25*x+35)*exp(5*x); % segunda derivada
end
df2max=max(df2(:)) % valor maximo da segunda derivada


% determinaçao do numero de intervalos n
h=sqrt(tol*12/((b-a)*df2max));
n=ceil((b-a)/h)
h=(b-a)/n

% calculo de In
fa=(1+a)*exp(5*a);
fb=(1+b)*exp(5*b);
In=0;

for j=1:n-1
    x=a+j*h;
    fx=(1+x)*exp(5*x);
    In=In+2*fx;
end

In=h/2*(fa+fb+In)
