% Matematica Aplicada 2008-2009
% Carlos Balsa
% exercicio 2 (c)i da ficha nº 6
% resolução pelo metodo de Runge-Kutta de 4ª ordem
% com recurso a função ode45 incluida no octave

clear all;
clf;

ti=0;  tf=6;              % intervalo de tempo         
y0=[1 1 1]';              % condições iniciais
h=0.1;                    % passo de integração
np=(tf-ti)/h+1;           % numero de pontos

% nesta função 1=c1; 10=c2;
fz=@(t,z) [-1*z(1) 1*z(1)-10*z(2) 10*z(2)]'; % função derivada
[t, y]=ode45(fz,linspace(ti,tf,np),y0);      % Runge-Kutta 4ª ordem

% grafico 
plot(t,y(:,1),'r.-'); hold on;
plot(t,y(:,2),'b--'); hold on;
plot(t,y(:,3),'g.-'); hold on;
grid on; xlabel('Tempo'); ylabel('Concentrações');
legend('y_1','y_2','y_3');

return
