% Matematica Aplicada 2008-2009
% Carlos Balsa
% EDOs - ex 2 p. 25 
% resolução pelo metodo de discretização total explícito
% com recurso a função  pde_heat_exp da NMLib

clear all;
clf;

% constante da equação do calor
c=1;

a=0; b=1;                 % intervalo espacial
dx=0.25;                  % passo espacial
nx=(b-a)/dx-1;            % nº de intervalos espaciais
x=[a:dx:b];               % pontos do espaço

ti=0;  tf=1;              % intervalo de tempo   
dt=0.2;                   % passo de tempo
%dt=dx^2/(2*c);
nt=(tf-ti)/dt;            % nº de intervalos de tempo

alfa=0; beta=0;           % condições de fronteira

u0=@(x) sin(pi*x); % condições iniciais

[u, x, t] = pde_heat_exp(nx,dx,nt,dt,c,u0,alfa,beta);

% grafico espaço-tempo
 close all;
 mesh(t,x,u); hold on;        % grafico dos valores nas linhas de y
 view(45,35);  hold on;       % ponto de vista
 xlabel('t');  hold on; 
 ylabel('x');  hold on; 
 zlabel('u');  hold on;
 title('Equação do Calor');  hold on;
return
