% Métodos Numéricos - Engs. Civil e Electrotécnica 
% exercico 2 da ficha 7
% Carlos Balsa - 2010/2011

clear all

a=0.2;
b=0.8;
n=6;
h=(b-a)/6;

% alínea a)
x=[a:h:b];
fx=(1+x).*exp(5*x);
It=h/2*(fx(1)+fx(end)+2*sum(fx(2:end-1)))

% alínea b)
x=a:0.01:b;
d2f=(35+25*x).*exp(5*x);         % segunda derivada
M=max(d2f) 
erro=(b-a)^3/(12*n^2)*M

% alínea c)
tol=0.5e-2;
n=sqrt(M*(b-a)^3/(12*tol))      % nº de intervalos


% alínea d)
n=floor(n)+1                   % nº de intervalos arredondado ao inteiro superior
f=@(x) (1+x).*exp(5*x);
It=inte_trapez(f,a,b,n)

