% Métodos Numéricos Eng.  Civil e Electrotecnia
% Carlos Balsa 2010/2011
% Ficha 4 exercício 2

A=[20 5 6 9; 5 18 2 -8; 6 2 14 0; 9 -8 0 22];

% alínea a)

% sendo simétrica A=A' e A-A'=0
A-A'  
% def. positiva se todos deters sup. esqu. >0
det(A(1,1))
det(A(1:2,1:2))
det(A(1:3,1:3))
det(A)

% alínea b)
% factorização de Cholesky
R=chol(A);
L=R';

% alinea c)
b=[1 2 -2 0]';
y=L\b
x=L'\y

% alinea d)
b=[40 17 22 23]';
y=L\b
x=L'\y

