% exercício 1 da ficha 3

% alínea c)
t0=0; tn=1; h=0.1;
t=[t0 tn]';
nh=(tn-t0)/h;

y0=1;
f=@(t,y) -5*y;
[T,Ye]=ode_euler(f,t,y0,nh);


% alínea e)
[T,Yei]=ode_beuler(f,t,y0,nh);

% alínea f)
Yex=y0*exp(-5*T)

% alínea g)
clf;
plot(T,Ye,'-*b'); hold on;
plot(T,Yei,'-.sr'); hold on;
plot(T,Yex,'--xg'); hold on;
xlabel('t'); hold on;
ylabel('y(t)'); hold on;
legend('Euler','Euler implicito','Exacta');