% resolução computacional do exercício nº 3 da ficha nº 2

A=[30 2 3 13; 5 11 10 8; 9 7 6 12; 4 14 15 1];
x0=rand(4,1);
itmax=100;
tol=1e-8;

% alinea a)
shift=17;
B=A-shift*eye(4);
[lambda, v, k]=eig_inverse(B,x0,itmax,tol)
lambda=lambda+shift

% alinea b)
x0=[0.2 0.01 0.6 -0.9]'; 
[lambda, v, k]=eig_rayleigh(A,x0,itmax,tol)

% alinea c)
x0=rand(4,2);
[lambda, v, k]=eig_ortho(A,x0,itmax,tol)

% alinea d)
% [V, lambda]=eig(A)
[lambda, v, k]=eig_qr(A,itmax,tol) 
 

 