% Métodos Numéricos - Engs. Civil e Electrotécnica 
% exercico 2 da ficha 8
% Carlos Balsa - 2009/2010



f=@(X) [X(1)^2+X(2)^2-1; X(1)+X(1)*X(2)-1];   % função a anular
j=@(X) [2*X(1) 2*X(2); 1+X(2) X(1)];          % matiz Jacobiana
itmax=20;
tol=1e-6;

% alínea a)
disp('----------- alínea a) ---------------')
x0=[1 1]';                                    % aproximação inicial à solução
[X,res,k] = nle_newtsys(f,j,x0,itmax,tol)     % mét. de Newton

% alíea b)
disp('----------- alínea b) ---------------')
r=norm([X(1)^2+X(2)^2-1; X(1)+X(1)*X(2)-1],2) % norma dois do resíduo

% alínea a)
disp('----------- alínea c) ---------------')
x0=[1 -1]';                                    % aproximação inicial à solução
[X,res,k] = nle_newtsys(f,j,x0,itmax,tol)      % mét. de Newton